1 Etudier la commutativité et l'associativité de la loi de composition interne définie sur `R` par

`( forall (x,y) in R^2) xasty =2^(xy) `

2 Etudier la commutativité et l'associativité de la loi de composition interne définie sur `E= ZxxZ` par ` : (a,b) ast (x, y) = (ax ; ay +bx)`

3 Etudier la commutativité et l associativité de la loi de composition interne `ast` définie sur `C` par :

` ( forall (z, z') in C^2 ) z ast z' = izz' +2z +(1+i)z' + 2 `

4 on munit un ensemble `E` d'une loi de composition interne `ast` telle que

`( forall (x, y) in E^2) : xast(xasty)=(yastx)astx = y `

Montrer que la loi `ast ` est commutative